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《16.3角的平分线》公开课教案优质课下载
通过对“角平分线性质”的探究，提高分析问题、解决问题的能力。
【情感态度与价值观】
通过一系列的证明过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。
二、教学重难点
【重点】
证明角平分线的性质和判定。
【难点】
灵活运用角平分线性质解决问题。
三、教学过程
(一)设置情境问题，搭建探究平台
问题l:习题1.8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗?
于是，首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点” .
当然学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。
(二)展示思维过程，构建探究平台
已知：如图，设△ABC的角平分线.BM、CN相交于点P，
证明：P点在∠BAC的角平分线上.
证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足.
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，
∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等).
同理：PE=PF.
∴PD=PF.
∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上).
∴△ABC的三条角平分线相交于点P.
在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢?
(PD=PE=PF，即这个交点到三角形三边的距离相等.)