《16.3角的平分线》优质课教案设计

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3、情感态度价值观：

充分利用多媒体教学及学生手工操作，培养学生探究问题的兴趣，增强解决

问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情．四、教学重点重点是掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用．五、教学难点难点是对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）六、解决方法充分运用多媒体的便捷教学手段，展示图形让学生观察，通过设置相关问题、自主学习、小组讨论交流和师生共同解决难题，使得学生获得本章本节的新知识。七、教学过程教学内容落实方式设计意图（一）激情导入

设置一个情景问题。通过多媒体展示第一个情景问题：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？

学生一定会想到将纸对折的方法。能够吸引学生的注意力，激发学生好奇心。（二）展示学习目标

接着用多媒体展示本节的学习目标为：

回忆已经学过的角的平分线的知识。

学会用尺规作角平分线的方法。

掌握角的平分线的性质并会实际应用。使学生了解本节的学习目标，从而明确学习任务。（三）自主学习

1、接着一开始的导入题，重新设问，即利用学过的数学知识怎样解决角平分线的新疑问。

2、联系刚刚学过的全等三角形判定知识，重温证明题的书写过程。

3、学习怎样画出角的平分线。

通过多媒体展示思考题：

（活动一） 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？

1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。

将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?

由于学过全等三角形的判定知识，学生会说出思考题的答案，即由于△ACD≌ △ACB而得出∠CAD=∠CAB，所以AE是角平分线。

但是，大部分学生对于证明题的书写存在普遍问题，因此在此将用多媒体展示出思考题的证明过程。

（活动二）根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）

引出用尺规作角的平分线的方法（用多媒体展示）：

1、以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．

2、分别以M，N为圆心．大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．

3、作射线OC．则射线OC即为所求。

带领学生学习了角平分线的作图方法后，实践应用让学生们自己动手画一下平角的角平分线。

此时除了用三角尺作垂线的方法外，又学习了一种作垂线的方法。