冀教2011课标版《等腰三角形的性质定理》公开课教案下载

冀教2011课标版《等腰三角形的性质定理》公开课教案优质课下载

　　 知识与技能：理解并记住等腰三角形的两个性质，并且会应用

　　 过程与方法：小组合作探究等腰三角形的两个性质，并能利用性质证明两个角相等或两条线段相等；

　　 情感态度与价值观：在探究与证明等腰三角形性质的过程中，体会数学的转化思想，同时培养学生小组合作意识，增强团队精神。

　　（二）教学重点:

　　 等腰三角形的性质及应用。

　　 (三)教学难点：

　　 等腰三角形性质的证明。

　　三、学生学情分析

（一）知识方面：八年级的学生在小学四年级下册第五章就已经接触过等腰三角形，所以他们对等腰三角形的概念并不陌生。进入八年级，在第十一章三角形、第十二章全等三角形、第十三章的前两节轴对称的学习也为本节课的内容做了一个很好的知识铺垫。

　　（二）能力方面：学生进入八年级，他们的观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模型的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步加强。

　　四、教学策略分析

　　基于本节课的内容特点和八年级学生的年龄特征，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现学生“有差异”的发展。本节课我注重调动学生的潜能，激发学生兴趣，充分让学生参与到每一个环节的学习活动，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，都有不同的收获。本节课我的教学方法有多媒体演示法、引导启发法、合作探究法；实施素质教育的关键是使学生变“学会”为“会学”。所以本节课学生以实践探索、小组合作、展示交流等方法进行学习。下面我将我的教学方法进行具体阐述。首先用多媒体展示剪出等腰三角形的过程，学生学习，亲自动手操作；学生根据剪出来的图形，进行填表，引导启发得出等腰三角形的性质；针对新知的应用，主要采用问题探究式的教学方法。学生本节课经历实践探索、小组合作、展示交流的过程，亲身体会观察、实验、猜想、论证等数学活动获得新知，同时经历研究几何图形问题的全过程。以上教学方法充分体现了教师为主导，学生为主体。

　　五、发展学生核心素养分析

　　正如“教育要学生带走的不仅是书包里东西，还有超越书本知识的人的素养。”素养如何形成，就是知识转化为能力，要突出探究式的学习方式。本节课中发现等腰三角形的性质、如何证明这两个性质、以及对性质的应用这些方面都是让学生在小组中通过探究交流来完成的，整节课都注重对学生素养的培养；能力内化为素养必须致力营造具有价值、态度、情感的文化关怀环境。我本着让学生为自己学，跟自己比的原则，发现学生的点滴进步就会进行鼓励，激发学生勇于探索知识的热情，在温馨和谐的气氛中完成知识的学习，为学生创造积极态度、渴望获得知识的文化关怀环境。

　　六、教学过程

　　本节课的教学过程分为六个环节，（一）单元导入、展示目标（二）动手操作、探索性质（三）合作探究、证明性质（四）小组交流、应用新知（五）课堂小结、整理反思（六）当堂检测、达标验收。下面将对每一环节进行具体分析。

(一)单元导入、展示目标 采用知识树的形式导入本节课，同时展示学习目标，使学生站在单元的高度理解等腰三角形所处的位置，建立知识间的前后联系，同时明确本节课的学习目标。

（二）动手操作、探索性质 预习课本75页，在1分钟内完成表格。让学生观察利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备。学生填表、得出结论，探索出等腰三角形的两个性质，再通过填空的形式，让学生进一步深化对等腰三角形性质的理解。

（三）合作探究、证明性质 针对性质1，让学生根据结论画出图形，思考已知、求证分别是什么。接下来，让学生在教师设置的问题串的启发下获得证明思路，即要证两个底角相等，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可。由前面的操作可以得到启发，即作出底边上的中线即可。找一名学生到前面黑板书写，其他学生自己在本上书写解题过程，这样做，让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过度。接下来，教师继续提问，“你还能其他的方法证明性质一吗？”，这一部分的证明放在课下当做作业完成，这样学生运用不同的方法证明性质1，从中可以提高自己思维的深刻性和广阔性。对于性质2的证明，教师引导学生说出性质2可以分解成的三个命题，对于命题的已知、求证、画图并证明的过程则分配小组在课下完成，这样，学生亲自经历完整的证明过程，从而真正理解等腰三角形性质2简洁表述形式的真正含义。

(四)小组交流、应用新知 性质1是本节课的重点，选择一道具有代表性的题目，让学生在交流中体会做题思路。例2是性质2的应用，让学生进一步熟悉等腰三角形性质2的几何语言。再次通过填空题的形式让学生体会数学的分类讨论思想在等腰三角形中的应用。

（五）课堂小结、整理反思 最后让学生谈收获，并以知识树的形式呈现本节课的学习内容，帮助学生梳理本节课的学习思路，再次明确本节课的学习目标。

（六）当堂检测、达标验收 练习1是有梯度的角度计算题，需要综合运用等腰三角形、三角形的内角和等知识解决问题，可以使学生进一步巩固等腰三角形的性质1，同时引导学生将与角有关的知识系统化，达到优化学生知识结构的目的；练习2是研究特殊的等腰三角形中的特殊角、特殊线段间的关系，让学生熟悉等腰三角形的性质2.