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《等腰三角形的性质定理》最新教案优质课下载
3.等腰三角形性质的简单应用.教学
环节教师活动学生活动设计意图一、创设情景,引入课题在学生观察生活中的一些图片时,问:
1.这些图片中抽象出的平面几何图形,它们有什么共同特点?
2.你能根据这个共同特点给等腰三角形下定义吗?
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
介绍在等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
如图,在△ABC中,AB = AC.AB和 AC是腰,BC是底边,∠A是顶角,∠B和∠C是底角,
顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.学生观察一组图片,回答问题并在老师引导下说出自己的感性认识. 以生活中常见的特色图片感知等腰三角形的对称性,唤起学生兴趣及探索欲望;知道等腰三角形各元素名称,为进一步的学习和探究活动做准备.二、探索新知,渐进升华如图,△ABC是等腰三角形,其中AB = AC.
(1)你认为△ABC是轴对称图形吗? 如果是,对称轴是哪条直线?你能利用一张矩形的纸片和工具,借助折纸的方法剪出一个等腰三角形吗?
按下面的步骤做一做:
①将长方形纸片对折
②然后沿对角线折叠,再沿折痕剪开.
A
B D C
(2)根据你的观察,说一说图中有哪些线段可能是相等的?有哪些角可能是相等的?
发现:
①∠B =∠C
②∠BAD=∠CAD,AD为顶角的平分线
③∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
④BD=CD,AD为底边上的中线.
你能借助刚才折纸的过程验证猜想吗?
你能证明你发现的命题吗?
已知:在△ABC中,AB = AC.
求证: ∠B=∠C
证明:作∠A的平分线AD.