冀教2011课标版《17.3勾股定理（通用）》优质课教案下载

冀教2011课标版《17.3勾股定理（通用）》最新教案优质课下载

本节课是在学生对直角三角形两锐角之间的关系和30°角所对直角边与斜边之间的关系以及直角三角形斜边上的中线与斜边的关系已有初步认识的基础上进行研究的．

三、关于教学目标、重难点的确定：

根据新教材的特点，以及学生的认知水平，确定本节课教学目标如下：

1．经历探索与证明勾股定理的过程，了解勾股定理的文化背景，掌握勾股定理的内容．

2．让学生尝试从不同的角度（常规、图形）寻找解决问题的方法，并能有效地解决问题．

3．在探索活动中培养学生的合作交流意识，领悟数学思想方法，激发学习热情，培养爱国情操．

本节课的教学重点是勾股定理的探索．

突出重点的方法是：设计了两个探索环节，环环相扣，逐层递进．

教学难点是勾股定理的探索．

突破难点的方法是：历史故事启发．

四、关于教学手段、教学方法的选用：

本节课运用的教学方法是“启发探究”式，采用教师引导启发、学生独立思考、自主探究、师生讨论交流相结合的方式，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间．使学生以一个创造者或发明者的身份去探究知识，从而形成自觉实践的氛围，达到收获的目的．

整节课以“问题情境——分析探究——得出猜想——实践验证——总结升华”为主线，使学生亲身体验勾股定理的探索和验证过程，努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变．这也正是数学发现的过程，并且把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来．

五、关于教学过程的设计：

首先是复习引入创设情境阶段

在这个阶段中我设计了一个学生曾经参与的活动，让他们感觉到生活中处处有数学，并且让学生感觉到生活实践推动了数学发展．进而复习直角三角形的其他性质．而不是上来就提问复习．

其次是探究新知阶段

在这个阶段中又分了两个步骤：1．探索等腰直角三角形三边的关系；2．探索并证明任意直角三角形三边的关系．

在这个阶段的引入过程中，我首先用声影相并的方法叙述了古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理时的一段故事，用意之一是带领学生突破难点，引导学生逐步发现等腰直角三角形三边的关系；用意之二是让学生潜移默化地去体会数学家是如何发现定理的，看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理，让学生注意观察生活，不断思考新问题．

在这个阶段的探索过程中：

我把第一个探索的重点放在了如何计算斜放的正方形的面积上，用意之一是让学生熟悉一些算面积的方法，如割、补、等，体会图形的分解与组合，无缝隙、无重合面积不变的特点；用意之二是为下一个探索做铺垫．我把第二个探索的重点放在了用割的方法算第三个正方形的面积，用意在为下面用赵爽弦图证明做铺垫，证明过程又渗透了代数和几何的基本变换，如代数式的恒等变形和几何的平移、旋转、翻折变换等，勾股定理证明的精彩吸引了更多的人，上至总统，下至百姓，至今已有500多种证明方法．第二个探索过程我设计了4个小环节：(1)展开实验 (2)大胆猜想 (3)进行证明 (4)再现情境解决问题．让学生体会研究问题的一个基本程序．

两个探索之后我又设计了一个“轻松一下”的环节，展示“美丽的动态勾股树”，用意之一是让学生感受数学的动态美、奇异美、和谐美、对称美、神秘美（朦胧美）等；用意之二是让学生再次认识基本图形，能够从复杂图形中抽出基本图形应该是学习几何应具备的一个重要能力．

再次是总结升华阶段

在这个阶段中我力求让学生对上述的两个探索有更深的体会，设计了三个内容：（1）体会“从特殊到一般”，配合我国商高的发现早于毕达哥拉斯500多年．（2）体会“数形结合思想”，应该说勾股定理在“形数统一”“几何和代数”相结合方面更进一步的推动了数学的发展．并配以与数形结合相关的两个小题，以检验学生是否有深刻的体会了．（3）体会“赵爽弦图”证明方法的重要意义．

最后是教学总结，布置作业阶段