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师梦圆初中数学教材同步冀教版八年级上册17.3 勾股定理(通用)下载详情
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《17.3勾股定理(通用)》精品教案优质课下载

二、重点、难点

1.重点:勾股定理的内容及证明。

2.难点:勾股定理的证明。

三、过程

探究活动一:

画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长。你发现了什么?

你是否发现32+42与52的关系?

对于任意的直角三角形也有这个性质吗?

探究活动二:

探究等腰直角三角形的情况,利用媒体展示

观察下图并填写:(图中每个小方格代表一个单位面积)

正方形Ⅰ的面积

(单位面积)正方形Ⅱ的面积

(单位面积)正方形Ⅲ的面积

(单位面积)较大的图较小的图思考:(1)你发现了三个正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有什么关系吗?

(2)你发现了等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

探究活动三:

由上面你得到的结论,我们自然联想到:一般的直角三角形是否也具有该性质呢?观察下图并填写:(图中每个小方格代表一个单位面积)

正方形Ⅰ的面积

(单位面积)正方形Ⅱ的面积

(单位面积)正方形Ⅲ的面积

(单位面积)较大的图较小的图思考:(1)你发现了三个正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有什么关系吗?

(2)你发现了一般直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

由上面的例子,我们猜想:

命题1 : 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2

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