《勾股定理》集体备课教案设计

《勾股定理》集体备课教案优质课下载

教学目标

1、知识与技能目标：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。

2、能力目标：通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。

3、情感目标：通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学，爱数学，做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。

教学重点、难点

重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。

难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。

教学方法

选择引导探索法，采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。

教具准备

多媒体课件；学案；已剪好的纸片若干张。

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境→激发兴趣通过观察生活中的直角三角形，引发学生对直角三角形的探究兴趣活动2 观察特例→发现新知通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望.活动3 深入探究→交流归纳观察分析方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力.活动4 拼图验证→加深理解通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神.活动5 实践应用→拓展提高初步应用所学知识，加深理解.活动6 回顾小结→整体感知回顾、反思、交流.活动7 布置作业→巩固加深巩固、发展提高.教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图活动1 创设情境→激发兴趣

观察生活直角三角形，我们能否知道直角三角形的两边求第三边呢？

教师出示照片及图片.

教师应重点关注：

学生对直角三角形的探究兴趣。通过欣赏图片，寻找生活中的直角三角形，引发学生对本节课的思考。

活动2 观察特例→发现新知

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系.

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

地面 图18.1-1

（2）你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗？

（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?