冀教2011课标版《勾股定理》优质课教案设计

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不仅有着广泛的实际应用，而且有着承前启后的作用

学情分析：

学生经过七年级的学习，储备了相应的知识基础，初步具备了基本的数

形知识，和归纳信息的能力，在综合分析事物的考虑问题可能不会很全面，需要教师引导。

学习目标：

经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用

面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想；

2.会用勾股定理进行简单的计算.

重点：用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想.

难点：会用勾股定理进行简单的计算.

一、知识回顾

1.网格中每个小正方形的面积为单位1,你能数出图中的正方形A、B 的面积吗？你又能想到什么方法算出正方形C的面积呢？

二、勾股定理的认识及验证

想一想

1.2500年前，毕达哥拉斯去老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面，联想到了正方形A，B和C面积之间的关系，你能想到是什么关系吗？

2.右图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？

3.在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？(每个小正方形的面积为单位1)

4.正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？

思考 你发现了直角三角形三条边之间的什么规律？

猜测：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么________.

三、查找资料了解勾股定理的历史并掌握至少一种勾股定理的证明方法

（设计意图：利用畅言平台给学生发布课前预习任务单，老师后台进行批改，课堂进行展评，让学生对本节课内容有一个大概的了解，也让老师对学生有一个提前的预判，学生通过网络进行资料的收集，体现信息时代高科技带来的便利）

导学探究：