八年级上册（2013年7月第1版）《勾股定理》优质课教案下载

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情感与态度：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪感，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

学生学情：八年级学生已经具备了一定的观察、归纳、猜想和推理能力，已经学习了一些几何图形的面积的计算方法，但是运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还不够，对于如何将形与数有机结合起来还有待提高。

教学重点：勾股定理的证明和运用。

教学难点：用拼图法证明勾股定理。

教学策略：本节课主要采用启发式、探究式教学，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，引导学生采用观察思考、动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。使学生主动获得知识并发展能力。

教学过程

情景引入

数学来源于生活又服务于生活，数学与生活有着紧密的联系。在爱情公寓中就有这么一件与数学有关的事情，大家请看视频。（播放视频）

问题：视频中提到哪些数学知识？

1直角三角形的斜边比任何一条直角边都长。2、直角三角形三边存在某种数量关系。3、勾股定理，并且利用定理解决实际问题

今天这节课我们就一起来学习勾股定理------板书课题

讲授新课

（一）勾股定理的认识及验证

活动1:探究等腰直角三角形三边的关系

情景探究：相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次去他朋友家做客，从他朋友家用地砖铺成的地面发现反应直角三角形的三边的某种数量关系（如图）我们也来观察一下地面的图案，看看你能发现什么？

（先让学生们同桌之间、或者前后桌之间互相讨论，再请学生上来分享他们的发现，教师再进一步提出以下问题引导他们得出结论）

问题：(1)图中三个正方形的面积有什么关系？

(2)等腰直角三角形的三边之间有什么关系？

结论(1)：

即以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积之和等于以斜边为边长的大正方形的面积

(2)等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

活动2探究一般直角三角形三边的关系

情景探究：观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)图中正方形A、B、C的面积分别是多少？

(先给学生时间独立思考如何求面积，再请学生上来分享他们求解图中正方形C的面积的方法，教师再进行总结得出填补法和分割法，接着再提出以下思考引导学生大胆做出猜想结论)

思考：(1)根据两幅图形求出的正方形A.B.C的面积，你能发现它们的面积之间有什么关系吗？由此你能大胆的做出什么猜想呢？