《利用勾股定理解决实际问题》优质课教案设计

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过程与方法

通过问题情境的设立,使学生体会数学来源于生活,又应用于生活;积累利用数学知识解决日常生活中的实际问题的经验和方法

情感、态度与价值观

敢于面对数学学习中的困难,增加遇到困难时选择其他方法的经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力.

二、重点难点

重点：运用勾股定理解决问题

难点：将实际问题转化为数学问题

三、教学过程

（一）情境引入

有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，

在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________米, 却踩

伤了花草。

（二）温故知新

1.叙述勾股定理的内容

2.矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是

3.常用的勾股数有哪些？

（三）方程搭台，勾股唱戏

有一个水池,水面是一个边长为l0尺的正方形.在水池正中央有

一根芦苇.它高出水面l尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它

的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?

（四）交流中快乐，反思中进步

利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：

(1)读懂题意，分析已知、未知间的关系；

(2)构造直角三角形；

(3)利用勾股定理等列方程或方程组；