冀教2011课标版《利用勾股定理解决实际问题》优质课教案下载

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（1）学生的知识技能基础：学生上节课学习了勾股定理，体验了定理的探索过程，掌握了定理的内容，并初步运用勾股定理进行简单的计算。

（2）学生心理特点：八年级学生思维敏捷、有争胜心，并且在学习上有强烈的求知欲望，他们善于合作交流，乐于探索及表现自我。

（3）学生活动经验基础：在已经掌握勾股定理的基础上，具有了一定计算能力，直角三角形中给出两边或两边的关系，会求第三边，具备了一定的合作与交流的能力， 但在由实际问题抽象成数学问题的过程中，缺乏严谨的逻辑推理能力。

三、教学目标：

知识与技能

1．通过观察图形、探索图形间的关系，发展学生的空间概念。

2. 在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3. 在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

情感 态度与价值观

1.在勾股定理实际应用的过程中，体验获得成功的快乐。

2.利用数学建模的思想构造直角三角形，感受数学定理的美。

四、教学重点和难点：

重点：利用数学建模的思想构造直角三角形

解决方法：从创设问题情境入手，通过知识再现，培养学生的分析能力。

难点：建立方程解决问题

解决方法：利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

五、教法学法

1.教学方法：引导—探究—归纳

2.学习方法：自主探究与合作交流相结合

六、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节—复习回顾；第二环节—小试身手，温故知新；第三环节—创设情境，解决实际问题；第四环节—归纳总结，巩固新知；第五环节—布置作业。

（一）复习回顾：

勾股定理的内容：几何语言和文字语言的描述。

【设计意图】通过复习定理的内容，明确定理的成立条件、公式变形和作用。

（二）小试身手，温故知新