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八年级上册（2013年7月第1版）《利用勾股定理解决实际问题》优质课教案下载
【学习重、难点】
重点：勾股定理的应用
难点：将实际问题转化为数学问题
【复习回顾】
1.勾股定理的内容是什么?
2.如图，单杠AC的高度为5m，若钢索的底端B与单杠底端C的
距离为12m，求钢索AB的长.
【导学过程】
一、情境创设
受台风麦莎影响，一棵9米高的大树在离地面4米的地方断裂，树的前面4米处停放一辆小汽车，这棵树折断后会砸中小汽车吗？
二、试一试
小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？
三、用一用
在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面1米，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了
2米，此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。问荷花处水有多深？
四、感悟与收获
应用勾股定理解决实际问题的一般思路：
1、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题。
2、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理列方程方法求解。
方程思想是解决数学问题常用的重要思想
五、挑战自我
在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高?
A
六、挑战中考
一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，