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选修2-1（理科）（2005年8月第1版）《习题1》集体备课教案优质课下载
熟练应用椭圆的有关定义及性质，掌握求椭圆中的两点间的距离、向量数量积和三角面积最值问题的基本方法。
(二)能力目标
1、训练学生会利用 “坐标法” 来研究几何问题的能力；
2、培养学生的函数思想，数形结合思想和转化的思想，提高学生的数学素质。
(三)情感目标
对学生进行运动、变化、对立、统一的思想教育，让学生感受数学的对称美，数学问题化繁为简、化难为易的神奇魅力。
教学重点：
求椭圆中的两点间的距离、向量数量积和三角面积最值问题的基本方法。
教学难点：
把研究目标转化成函数表达式。
教具准备：多媒体
课 时：1
教学方法：引导探究法
教学过程：
复习回顾：（椭圆的主要计算公式）
课题引入：我们知道卫星运行轨道是椭圆，要选择地面测控站，就涉及到椭圆中的最值。
结合中国嫦娥1号月球探测器（图）。可以研究卫星离地心距离最近。
例题：若卫星运行轨道椭圆 EMBED Unknown EMBED Unknown 的离心率为 EMBED Unknown ，地心为右焦点 EMBED Unknown ，（1）求椭圆方程； （2）若P为椭圆上一动点，求 EMBED Unknown 的最小值。
练1：本例（2）中若左焦点 EMBED Unknown ，求 EMBED Unknown 的最大值。
点评：转化为二次函数在闭区间 EMBED Unknown 中的最值求解。
思考：求 EMBED Unknown 的最大值。
变式1：椭圆 EMBED Unknown 左右焦点分别为 EMBED Unknown ，设M、N为直线 EMBED Unknown 上两点，若 EMBED Unknown ，求 EMBED Unknown 的最小值。
变式2：直线y＝m(0＜m＜1)与椭圆 EMBED Unknown 交于A、B两点，记△AOB的面积为S．?问m取何值时，S取得最大值，并求S的最大值。
讨论：△AOB的面积如何表示？
点评：将面积表示为m的函数，结合基本不等式求解.