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湘教2003课标版《习题2》教案优质课下载
教学过程：
复习回顾
椭圆的标准方程和几何性质e＝ eq \f(c,a) ，且e∈
双曲线的标准方程和几何性质e＝ eq \f(c,a) ，且e∈
夯实双基（1） e＝ eq \f(c,a) ，e>1，它决定双曲线的开口大小，e越大，开口越___．
（2）双曲线的两渐近线互相垂直，离心率e＝___．
（一）正用：求双曲线的离心率．
例1. （1）求双曲线9y2－4x2＝－36的离心率．
（2）若双曲线 eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1 渐近线方程为：y＝± eq \r(2) x， 求双曲线离心率.
（二）求双曲线离心率的取值范围
例2. 设双曲线C： eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y2＝x的一个交点的横坐标为x0，若x0＞1，求双曲线C的离心率e的取值范围．
【点评】有关离心率的常见方法：
一是依据条件求出a，c，再计算e＝ eq \f(c,a) ；
二是依据条件提供的信息建立关于参数a，b，c与e的等式，
（1）椭圆：e2＝ eq \f(c2,a2) ＝ eq \f(a2－b2,a2) =1 - eq \f(b2,a2) （2）双曲线e2＝ eq \f(c2,a2) ＝ eq \f(a2＋b2,a2) =1 + eq \f(b2,a2) ，进而转化为关于离心率e的方程，解出e的值．
练习：设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )
A. eq \r(2) B. eq \r(3)
C. eq \f(\r(3)＋1,2) D. eq \f(\r(5)＋1,2)
【思路点拨】 利用直线FB与渐近线垂直可推导a、b、c等式关系，从而转化为关于e的方程．
（三）离心率与平面向量交汇
例3. 过双曲线 的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A,B两点，若 ， ,则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
变式：与解三角形交汇
设 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上任意一点，当 取最大值时的余弦值为 ．求椭圆的离心率.
小结：