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师梦圆高中数学教材同步人教B版版必修四1.2.4 诱导公式下载详情
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人教B版2003课标版《1.2.4诱导公式》新课标教案优质课下载

教学目标分析

(一)教学目标

知识与技能

1.能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式;

2.能够运用诱导公式,把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题.

过程与方法

学生经历自主探究发现问题(任意角的三角函数值与 的三角函数值之间的内在联系),提出研究的思维导向(终边对称的两个角,利用坐标的对称关系,从三角函数的定义得出相应的关系式)并完成推导过程,体会数形结合及转化思想的运用.

情感态度与价值观

在探究活动中,学生通过独立思考和合作交流,发展思维,从探索中获得成功的体验,感受数学中结构的对称美,形式的简洁美。

(二)教学重点、难点

教学重点:探索π+(的诱导公式.π—(与-(的诱导公式在小结π+(的诱导公式发现过程的基础上,教师引导学生推出.

教学难点: 与角(终边位置的几何关系,发现由终边位置关系导致(与单位圆交点)的坐标关系,运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的思维导向。理解好公式中角(是任意角。

教学方法

探究教学法、合作学习法

四、教学过程设计

(一). 创设问题情境

师生活动:教师提问,学生思考、回答,学生口述的同时,教师板书问题的结果。

问题1:(1)我们是怎样利用单位圆定义任意角的三角函数的?

角的数量→交点的坐标→三角函数值.

(2)终边相同角的各三角函数之间有什么关系?

问题2: sin420°=? 那sin600°=?

教师引导:由公式一可将sin600°化为sin240°,240°虽然在0°~360°之间可是也不能直接获得其三角函数值,能否再把0°~360°间的角的三角函数值化为我们熟悉的0°~90°间的角的三角函数问题呢?如果能,那么任意角三角函数求值问题都可以化归成锐角三角函数求值,这节课我们就来学习和研究解决这类问题的方法.

【设计意图】前面的学习中,已经将角的概念从锐角扩充到了任意角,学习了任意角三角函数的定义,接下来自然地会提出任意角的三角函数值怎么去求.于是,先安排求特殊值再过渡到一般情形比较符合学生的身心特点和认知规律,意在培养学生从特殊到一般归纳问题和抽象问题的能力,引导学生在求三角函数值时抓角终边、抓坐标之间的关系.

(二) . 探索新知,汇报交流

问题3:420°的终边与锐角60°的终边重合,那240°的终边与那个锐角的终边有什么关系呢?它们与单位圆交点坐标之间的关系?它们的三角函数间又有怎样的关系呢?

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