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人教B版必修四数学《第一章基本初等函数（Ⅱ）教学建模活动》优秀教学设计

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教材

第一章 基本初等函数（Ⅱ）

1.1 任意角的概念与弧度制

1.1.1 角的概念的推广

1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算

1.2 任意角的三角函数

1.2.1 三角函数的定义

1.2.2 单位圆与三角函数线

1.2.3 同角三角函数的基本关系式

1.2.4 诱导公式

1.3 三角函数的图象与性质

1.3.1 正弦函数的图象与性质

1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质

1.3.3 已知三角函数值求角

教学建模活动

本章小结

阅读与欣赏

三角学的发展

第二章 平面向量

2.1 向量的线性运算

2.1.1 向量的概念

2.1.2 向量的加法

2.1.3 向量的减法

2.1.4 数乘向量

2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算

2.2 向量的分解与向量的坐标运算

2.2.1 平面向量基本定理

2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算

2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件

2.3 平面向量的数量积

2.3.1 向量数量积的物理背景与定义

2.3.2 向量数量积的运算律

2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式

2.4 向量的应用

2.4.1 向量在几何中的应用

2.4.2 向量在物理中的应用

本章小结

阅读与欣赏

向量概念的推广与应用

第三章 三角恒等变换

3.1 和角公式

3.1.1 两角和与差的余弦

3.1.2 两角和与差的正弦

3.1.3 两角和与差的正切

3.2 倍角公式和半角公式

3.2.1 倍角公式

3.2.2 半角的正弦、余弦和正切

3.3 三角函数的积化和差与和差化积

本章小结

阅读与欣赏

和角公式与旋转对称

附录：部分中英文词汇对照表

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

教材

第一章基本初等函数（Ⅱ）

1.1 任意角的概念与弧度制

1.1.1 角的概念的推广

1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算

1.2 任意角的三角函数

1.2.1 三角函数的定义

1.2.2 单位圆与三角函数线

1.2.3 同角三角函数的基本关系式

1.2.4 诱导公式

1.3 三角函数的图象与性质

1.3.1 正弦函数的图象与性质

1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质

1.3.3 已知三角函数值求角

教学建模活动

本章小结

阅读与欣赏

三角学的发展

第二章平面向量

2.1 向量的线性运算

2.1.1 向量的概念

2.1.2 向量的加法

2.1.3 向量的减法

2.1.4 数乘向量

2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算

2.2 向量的分解与向量的坐标运算

2.2.1 平面向量基本定理

2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算

2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件

2.3 平面向量的数量积

2.3.1 向量数量积的物理背景与定义

2.3.2 向量数量积的运算律

2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式

2.4 向量的应用

2.4.1 向量在几何中的应用

2.4.2 向量在物理中的应用

本章小结

阅读与欣赏

向量概念的推广与应用

第三章三角恒等变换

3.1 和角公式

3.1.1 两角和与差的余弦

3.1.2 两角和与差的正弦

3.1.3 两角和与差的正切

3.2 倍角公式和半角公式

3.2.1 倍角公式

3.2.2 半角的正弦、余弦和正切

3.3 三角函数的积化和差与和差化积

本章小结

阅读与欣赏

和角公式与旋转对称

附录：部分中英文词汇对照表

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑