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《1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质》最新教案优质课下载
本节课内容是《普通高中课程标准实验教科书》数学必修四第一章《三角函数》第1.4.3节《正切函数的图像与性质》。本节课是研究了正弦、余弦函数的图象与性质之后，又一具体的三角函数。教材首先根据单位圆得到正切函数的定义，给出正切线的概念，并类比画正弦函数图象的方式，利用正切线画正切函数 的图象，根据图象，研究正切函数的性质。体现了类比思想的应用，体现出数形结合思想在研究函数性质中的重要作用。学生已经掌握了正弦函数图像的画法和利用正弦函数的图象研究函数性质的方法，这为本节课的学习提供了知识的保障，这是有利的因素；但不足之处在于学生不能独立地运用数形结合的思想来研究正切函数的相关问题。
三、教学目标：
1. 知识与技能目标：
① 在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质。
② 通过已知的性质，利用正切线画出正切函数在 EMBED Equation.DSMT4 上的图像，得到正切曲线。
③ 根据正切曲线，完善正切函数的性质。
2. 过程与方法目标：
在探究正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题、提出问题、
分析问题和解决问题的自主探索的学习习惯和学习能力，养成良好的数学学习习惯。
3. 情感态度价值观目标：
在教学中使学生了解问题的来龙去脉；强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成。
四、教学重点和难点：
教学重点：正切函数的图象与性质。
教学难点：在单位圆中利用正切线画正切函数的图象。
五、学法分析：
类比学习法：即类比正弦函数图象的画法，作出正切函数的图象；并利用其图象，来研究正切函数的性质。
六、教法分析：
新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生。以此为宗旨，我采用引导教学法，引导学生自主学习、探究学习，努力做到教法、学法的最优组合。结合本节内容的特征，主要采用启发诱导式教学方式，让学生自主地去探求知识。
七、教学过程：
本节课是研究了正弦、余弦函数的图像与性质后，又一具体的三角函数。学生已经掌握了角的正切定义，正切线和与正切有关的诱导公式，这为本节课的学习提供了知识的保障。在此基础上，进一步研究其性质、体会研究函数方法的课，也是为解析几何中直线斜率与倾斜角的关系等内容做好知识储备的课．
为了让学生能更加直观、形象地理解正切函数的值域和周期性变化，正切曲线的作图过程，采用《超级画板》自制课件进行演示，以提高了学生的学习兴趣，使之能达到良好的教学效果。
?教学过程及学生活动设计说明复
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