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人教B版2003课标版《1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质》优质课教案下载
知识与技能:?
结合正弦函数和余弦函数的学习,能根据任意角的正切值和正切线分析得出正切函数图像的画法,理解和掌握正切函数的有关性质,并能运用图像和性质解决有关的简单问题。
过程与方法
运用类比思想在探究正切函数基本性质和图像的过程中,逐步渗透数形结合的思想,继续培养学生的作图、读图、识图的能力和良好的数学学习习惯.
3.情感态度价值观:
在教学中使学生了解问题的来龙去脉,体会事物间相互联系的原理,能依据类比思想合情推理中得出结论,强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透。
教学重点:?
正切函数的图像及其主要性质?
教学难点?
?(1)借助几何画板利用正切线画出正切函数图象
?(2)正切函数定义域的理解及正切曲线与直线 EMBED Equation.DSMT4 无限接近的性质
(3)正切函数在每一个开区间 EMBED Equation.DSMT4 内单调递增。
重点难点的突破方法?
由于图像能直观形象的反映出函数的性质,根据性质能够完善和理解图像,所以在本节课中可以通过几何画板的使用中强调数形结合,降低学生的理解难度,从而达到对正切函数的图像和性质的理解和使用。
教学过程设计:
(一)复习引入 :教学过程及师生互动
复习引入提出问题: EMBED Equation.DSMT4
(二)共同探究学习新知
(学生回答之后,鼓励学生上来用集合画板作出正切函数的图象
并引导学生分析出其性质,老师适当作补充和完善。)
总结归纳?,?得出性质
函数 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 定义域值域周期性奇偶性单调性对称轴对称中心渐近线
接着通过两个小题(鼓励学生解释并指出正确说法)
下列说法正确吗,为什么?
(1)正切函数在定义域上是增函数