《2.1.4数乘向量》新课标优质课教案设计

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（1）从学生知识层面看：学生在上节课中学习了向量的加法、减法运算，由数的加减法类比得出向量的加减法，已经有了类比的基础，本节课类比数的乘法，得到一个实数与向量相乘的相关知识，学生感到并不突然，很容易接受。

（2）从学生素质层面看：从高一新生开始注意培养学生自主合作探究的学习习惯，渗透数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等核心素养。学生思维活跃，课堂参与意识较浓，且学生具有一定理解、分析、推理的能力。

二、确立目标

知识与能力目标：

（1）掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；

（2）掌握实数与向量积的运算律.

过程与方法目标：

能熟练地运用数乘运算的定义、运算律进行有关运算；

情感与价值观目标：

（1）通过引入生活中的现象引入问题，提高学生的学习兴趣，激发求知欲；

（2）通过向量数乘运算的学习和探究，培养学生的观察、分析、归纳、抽象思维能力.

核心素养：

（1）引用学生熟悉的位移，直观地给出向量的关系；

（2）从数量与数量关系，抽象出数学概念

三、教学重点：

数乘向量的定义、运算律.

四、教学难点：

正确运用法则、运算律进行向量的线性运算.

五、教学方法：

生活情境引入问题；采用探究式学习方法，采用“类比”的教学方法，由平面几何中图形的“放大”“缩小”以及相似问题引入本节定义。引导学生通过观察、类比、归纳，抽象的方式形成定义，再结合几何直观引导学生去理解定义，应用运算律。

六、教学流程图：

（一）导入设计:

1、生活情境引入.

播放一段雷雨天气的视频。引入声速、光速两个量的关系，抽象出数学中的向量。

在雷雨天的时候，我们往往先看到闪电，然后才听到雷声，这说明光速与声速之间虽然方向相同，但速度大小不一致，两个速度之间有种倍数关系，并且这两个速度是共线的，将这两个量抽象为向量，它们之间具有什么样的关系？