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必修四《2.2.1平面向量基本定理》新课标教案优质课下载
过程与方法：通过学习平面向量基本定理，让学生体验数学的转化思想，培养学生发现问题的能力.
情感态度与价值观：通过学习平面向量基本定理，培养学生敢于实践的创新精神，在解决问题中培养学生的应用意识。
教学重点：平面向量基本定理的探究；
教学难点：如何有效实施对平面向量基本定理的探究过程.
三、教学过程
1、情景创设
七个音符谱出千支乐曲，26个字母写就百态文章！
在多样的向量中，我们能否找到它的基本音符呢？
2、问题引领
问题1 问题1：设 ， 是平面上两个不平行向量，用 ， 表图中向量
问题2：在上图平面上任意作一个向量a，试用 ， 表示
由以上两个问题，我们能否这样认为：平面上的任何一个向量 EMBED Equation.DSMT4 都可以由 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 来表示呢？怎么表示？
思考探究： 根据探寻的目标 EMBED Equation.DSMT4 ，结合上面向量合成的做法，显然 EMBED Equation.DSMT4 就应该是合成后的平行四边形的对角线，而平行四边形两边应该是 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 所在的直线，因此，只要作出这个平行四边形，问题就迎刃而解了。
EMBED ﹨ MERGEFORMAT
如图所示，在平面内任取点O，作 , , . 作平行四边形ONCM. 则 .由向量共线定理可得，存在唯一的实数 ，使 ;存在唯一的实数 ，使 .即存在唯一的实数对 ， ，使得 = + .
M C
A
O B N
强调：向量 的任意性、 、 不共线、系数 ， 的存在性与唯一性。
2、合作探究
同学们能否总结出平面向量基本定理的内容？
如果 、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ， ，使
这里我们发现平面内的任意两个不共线向量 、 就类似于音乐中的7个音符，类似于英文中的26个字母。
我们把任意两个不共线的向量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。记作：{ ， }
定理关键点说明：