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师梦圆高中数学教材同步人教B版版必修四2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式下载详情
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人教B版2003课标版《2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式》新课标教案优质课下载

(3)能用平面向量数量积的坐标表示解决一些具体问题.

2.过程与方法:

经历数量积的坐标表示的生成过程,以及解题的思维过程,体验由特殊到一般的思维方法,数形结合思想的指导作用,提高分析归纳、数学表述等基本数学思维能力以及数学角度提出问题、分析问题和解决问题的能力.

3.情感、态度与价值观:

(1)通过用坐标表示向量的数量积运算,体现了代数与几何的完美结合;

(2)培养学生动手能力和协作探究精神,提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心;

(3)通过对核心知识的掌握,提高学生数学运算、逻辑推理等数学核心素养.

(二)教学重点﹑难点

重点:平面向量数量积的坐标表示及运算;

难点:向量的长度,距离和夹角公式的计算问题及两个向量垂直的条件.

(三)教学过程:

问题引入 公式推导 应用新知 小结提升 思维拓展

教学环节教学内容师生互动设计意图复习提问教师引导学生复习向量数量积的定义及运算律.由学生口答,教师板书向量数量积的定义.为数量积的坐标运算打好理论基础

问题引入新课

及公式推导

引入新课

及公式推导新课引入练习

已知 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ,则 EMBED Equation.DSMT4 =

解: EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 不是特殊角,应用平面向量数量积的定义解决遇到了困难,能用之前学过的知识解决这个问题吗?

引导学生写出向量坐标的等价形式,利用向量数量积的运算律计算.

EMBED Equation.DSMT4

问题1:已知 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ,试用 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 的坐标表示 EMBED Equation.DSMT4 .

回到引例,用公式解决会带来什么变化呢?

EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ,

则 EMBED Equation.DSMT4

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