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《3.1.1两角和与差的余弦》集体备课教案优质课下载
一、教学分析
本节用一个实际问题做引入,从中提出了两个问题:①实际问题中存在研究像sin(45°+α)这样的包含两个角的三角函数的需要;②实际问题中存在研究像sin(45°+α)与cos(45°+α)这样的包含两角和的三角函数与α、45°单角的三角函数的关系的需要。以实例引入课题也有利于体现数学与实际问题的联系,增强学生的应用意识,激发学生学习的积极性,同时也让学生体会数学知识产生、发展的过程.
利用向量知识探索两角差的余弦公式时,要注意推导的层次性:①在回顾求角的余弦有哪些方法时,联系向量知识,体会向量方法的作用;②结合有关图形,完成运用向量方法推导公式的必要准备;③探索过程不应追求一步到位,应先不去理会其中的细节,抓住主要问题及其线索进行探索,然后再反思,予以完善;④补充完善的过程,既要运用分类讨论的思想,又要用到诱导公式.
本节是数学公式的教学,教师要遵循公式教学的规律,应注意以下几方面:①要使学生了解公式的由来;②使学生认识公式的结构特征,加以记忆;③使学生掌握公式的推导和证明;④通过例子使学生熟悉公式的应用,灵活运用公式进行解答有关问题.
二、三维目标
1、知识与技能
(1)能利用向量有关知识建立两角差的余弦公式;
(2)推导并记忆两角和与差的正、余弦公式;
(3)两角和与差正、余弦公式的简单应用。
2、过程与方法
师生合作利用向量方法建立两角差的余弦公式,通过余弦公式和诱导公式导出两角和与差的正、余弦公式。通过典型例题进行公式的简单应用。
3、情感、态度、价值观
体会两角差公式在三角运算中所起的基础作用,以及其它公式的推导方法,让学生感受数学知识间的相互关系。
三、课标解读:
教学重点:通过探究得到两角差的余弦公式.
教学难点:探索过程的组织和适当引导.
四、教学方法:大三步。
五、问题反馈:
1、两角差余弦公式的推导? 5、8组
2、如何推导并记忆这些公式? 8、9、10组
3、公式的正逆应用?化简、计算问题?
简案26课时的例1?
给函数值求函数值的问题如何解决? 1、5、6、11组
六、教学设想
(一)导入新课