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人教B版2003课标版《3.1.1两角和与差的余弦》新课标教案优质课下载
1、理解两角差余弦公式的推导过程;
2、掌握两角差的余弦公式并能用之解决某些简单的问题。
(二)过程与方法目标:
1、通过对公式的推导,让学生体会所蕴含的类比思想和分类讨论的思想;
2、通过对公式的推导提高学生分析问题,解决问题的能力,让学生从公式探索中体会认知新事物时从一般到特殊的思想和规律;
(三)情感态度与价值观目标:
通过对公式的推导与简单应用,使学生经历数学知识的发现、认知的过程,体验成功探索新知的乐趣,激发学生的求知欲,鼓励学生大胆尝试,从而提高学生的学习兴趣。
三、教学重、难点
重点:两角差的余弦公式及公式的灵活应用;
难点:余弦公式的探索,推导和证明;
四、学情分析
1、从学生已有的知识与方法看: 高一学生已经学习了《平面向量》和《三角函数》的知识,从日常教学所反应的学生特点来看,学生对类比和分类讨论的思想有所体会,但是还是只停留在体会阶段,没有办法真正灵活的运用。具有了一定归纳总结的能力,但对于一般结论的原因,还是没能用严格的定义证明。
2、从学生的情感,态度看:高一学生已经厌倦老师的单独说教,希望老师创设便于他们进行观察的环境,给他们发表自己见解和表现自己才华的机会,希望老师满足他们的创造愿望,让他们实际操作,小组交流,使他们获得施展自己创造才能的空间。
五、教学策略选择与设计
课标要求我们要尽量的把课堂还给学生,让学生小组合作,在得到新知的同时又能培养他们的合作,分析和探索能力。我们主要采用引导探索的教学方法,引导学生自主探索,合作交流去发现,探求两角差的余弦公式(关键在于如何引导学生通过大胆猜想,类比得出公式)。
六、教学工具
学生: 1、学生每人准备画好1个圆的方格纸一张;
教师: 1、多媒体课件;
七、教学过程:
(一) 回顾复习
在三角函数中,我们学习了哪些基本的三角函数公式?
问题引入:
我们在前面所学三角函数值时就知道, EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ,而 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT
问题1: EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 等于多少呢?
猜想:是不是等于 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ?(学生猜测答案)