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《3.1.1两角和与差的余弦》集体备课教案优质课下载
【教学重点】 两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。
【教学难点】 两角和与差的余弦公式的推导。
【学情分析】 本课时面对的学生是高一年级的学生,他们经过半个多学期的高中生活,储备了一定的数学知识,数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期,流体智力的高度发展的同时并有一定的晶体智力,这为本节课的学习建立了良好的知识基础。
【教学过程】
一 创设情境,引入课题
问题1 :我们已经学习了向量的数量积,请用数量积的知识完成下列练习。
则
练习 已知 , ,则
二 自主探究,引发思考
问题2 :由 出发,你能推广到对任意的两个角都成立吗?
三 层层深入,得出结论
问题3 :
(一)两角差的余弦公式
设
如果 ,那么 。
故,
实际上,当 任意角时,由诱导公式总可以找到一个角都可转化 ,使 。
综上所述, ,对于任意的角 都成立。
利用两角差的余弦公式,
问题4 : 根据两角差的余弦公式,你可以猜猜
提示:令