必修四《3.1.1两角和与差的余弦》优质课教案下载

必修四《3.1.1两角和与差的余弦》优质课教案下载

1、体验用向量的数量积推导两角和与差的余弦公式的过程

2、经公示的推导过程了解公式的结构，应用目标，并学会简单应用

(二)能力目标：

1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力；

2、通过对对两角和与差的余弦公式的推导，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；并能够运用公式学会简单的三角函数式的简单计算。

(三)情感目标

1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好习惯与小组合作探究的乐趣；

2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。

三、教学重难点：

重点：两角和与差的余弦公式的理解及简单应用。

难点：两角和与差的余弦的推导过程与推广。

四、教学方法、手段：

方法：启发引导，自主探究与小组讨论相结合。

手段：多媒体辅助课堂教学。

五、教学设计思想：

（一）课前练习，复习引入

以提问的方式，找同学分别用定义法和坐标法写出 ，接下来同学们共同回答两个简单的三角函数值 和 。之后给出 并提示同学们用所熟悉的角度表示，有 带着这个问题进入本节课的主题——两角和与差的余弦，将题目板书出。

设计意图：以学生较熟悉的向量数量积和简单的三角函数值入手，会让同学产生熟悉感也倍增学习新知浓烈。激发学生的学习热情，学以致用。

（二）创设情境，引入课题

本环节，首先给出两个单位向量

找同学分别用定义法和坐标法写出 ，并请同学自己总结他得出的结论：

师：若用 、 分别代替 ，你们将得出什么样的结论呢？

同学们： 。

师：总结的非常好，这就是我们本节课所要学习的第一个公式，两角差的余弦，即 。

板书给出公式。