人教B版2003课标版《3.1.2两角和与差的正弦》精品优质课教案设计

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重点难点

教学重点：两角和与差的正弦公式及其推导.

教学难点：灵活运用所学公式进行求值、化简、证明.

教学过程

复习巩固

两角差的余弦公式______________________________________________

两角和的余弦公式_______________________________________________

练习：

合作探究

①在公式C(α-β)、C(α+β)的基础上能否推导sin(α+β)=? sin(α-β)=?

结论1、

因此我们得到两角和与差的正弦公式，分别简记为S(α+β)、S(α-β).

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.

②公式S(α-β)、S(α+β)的结构特征如何？

我们把前面四个公式分类比较可得C(α+β)、S(α+β))叫和角公式；S(α-β)、C(α-β)叫差角公式.归纳总结以上四个公式的推导过程，得出什么逻辑联系图？

通过逻辑联系图，深刻理解它们之间的内在联系，借以理解并灵活运用这些公式.同时应注意：不仅要掌握这些公式的正用，还要注意它们的逆用及变形用.如两角和与差的正切公式的变形式

精讲点拨

练习：

例2（公式逆用）利用和差角公式计算下列各式的值.

例3化简

（1）

（2）

练习：化简下列各式：

（1） sinx+cosx;