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人教B版2003课标版《3.1.2两角和与差的正弦》精品教案优质课下载
附2、先来看看两角和差的三角函数公式的内容吧，真是又对称又神奇吧：
证明方法并不唯一，在这里提供一种比较容易理解的方法。如下图所示，从 A 出发作 ∠α 和?∠β，在?∠β 的一条射线上取一点 D?，过 D 作?∠β 的另一条射线的垂线，设垂足为 E。然后过 E 作∠α 的另一条射线的垂线，设垂足为 B。再延长 EB，作 CD ⊥ CE。
如果假设 AD = 1，那么在 △AED 中，AE = cosβ，DE = sinβ。先来证明第 1 个公式：在 △CDE 中，CE = sinβ cosα；在 △ABE 中，BE = cosβ sinα；在 △ADF 中，DF = sin ( α+β )。因为 DF = BC = BE + CE，所以 sin ( α+β ) = cosβ sinα + sinβ cosα。如果需要证明第 2 个式子，可将 -β 看作一个整体代入第 1 个式子。
然后我们用类似的办法证明第 3 个式子：在 △ABE 中，AB = cosβ cosα；在 △CDE 中，CD = sinβ sinα；在 △AFD 中，AF = cos( α+β ) 。因为 AF = AB - CD，所以 cos ( α+β ) = cos β cosα - sinβ sinα。同理，如果需要证明第 4 个式子，可将 -β 看作一个整体代入第 3 个式子。