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人教B版2003课标版《3.1.2两角和与差的正弦》教案优质课下载
教学重点：
两角和与差的正弦公式及推导过程.
教学难点：
灵活应用所学公式进行求值及证明.
教学过程：
Ⅰ.复习导入
首先，同学们回顾一下咱们前面所推导的两角和与差的余弦公式.
我们利用单位圆、向量数量积定义及其坐标表示公式，推导出了两角差的余弦公式C（α-β），进而推导出了两角和的余弦公式C（α＋β）。
有了C（α＋β）和C（α-β）的公式，自然会联想到两角和与差的正弦公式如何表达？
不妨，将cos （ eq ﹨f(π,2) －θ）＝sinθ中的θ用α＋β代替，看会得到什么新的结论?
Ⅱ.讲授新课
一、公式推导
由诱导公式：sinθ＝cos（ eq ﹨f(π,2) －θ）
得：sin（α＋β）＝cos ［ eq ﹨f(π,2) －（α＋β）］＝cos［（ eq ﹨f(π,2) －α）－β］
＝cos（ eq ﹨f(π,2) －α）cos β＋sin（ eq ﹨f(π,2) －α）sinβ
又∵cos（ eq ﹨f(π,2) －α）＝sinα，sin（ eq ﹨f(π,2) －α）＝cos α
∴sin（α＋β）＝sinαcos β＋cos αsinβ
这一式子对于任意的α，β值均成立.
将此式称为两角和的正弦公式S（α＋β）：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
在前面，当我们推出两角差的余弦公式C（α-β）时，将其中的β用－β代替，便得到了两角和的余弦公式C（α＋β），这里，也不妨将S（α＋β）中的β用－β代替，看会得到什么新的结论?
sin［α＋（－β）］＝sinαcos（－β）＋cosαsin（－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
即：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
这一式子对于任意的α，β的值均成立.
这一式子被称为两角差的正弦公式S（α－β）：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
下面，看他们的应用：