《3.2.1倍角公式》优质课教案下载

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2、能力目标：

（1）.通过两角和差公式的复习，推导出倍角公式，了解二者的内在联系；培养逻辑推理能力；

（2）.通过倍角公式的推导，以及对公式的综合运用，体会由一般到特殊的数学思想及类比，转化的数学思想，提高运算，分析能力.

3.情感目标：

通过学习, 养成认真参与、积极交流的习惯；增强了善于发现问题的规律和及时解决问题的意识.【评价设计】目标①：先与学生一起复习两角和的正弦、余弦、正切公式、同角三角函数基本关系式，以达到温故而知新的目的。

目标②：学生在小组讨论的基础上进行展示，能把 看成 。

目标③：引导学生将两角和的正弦、余弦、正切公式中的角 都令 ，让学生独立完成，引导学生观察变化，让学生自行动手体会由一般过渡到特殊的化归思想

目标④：引导学生对引导探究、深化认识中的三个问题深刻领悟，从而达到彻底掌握与灵活运用公式的目的。

目标⑤：学生能够独立或小组合作的方式完成例题的变式题组。

【教学方法】

本节课采用观察、赋值、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得倍角公式，对于倍角公式的应用采取讲、练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固，同时设计问题，探究问题，深化对公示的记忆。【教学过程】教学环节教学活动设计意图创设情境，引入课题计算三角函数值时，有些情况中，只用加或减不能满足要求，比如角 ，我们要求它的二倍、三倍，即 ， 等等，该如何求呢？今天我们就来学习二倍角的正弦、余弦、正切公式。通过创设问题情境，自然流畅地提出问题，揭示课题，引发学生思考。使学生目标明确、迅速进入角色。回顾知识，做好铺垫通过复习以下三个问题从而引入课题：

问题1、两角和的公式、同角三角函数基本关系式。

（不需要运算，小组讨论方法，交流）

问题3、如果将两角和的正弦、余弦、正切公式中的角 都令 ，会有什么形式？（学生独立完成，指名交流，订正后，引导学生观察其结构，并指名回答观察结果）

复习已学公式，学生容易发现“二倍角” 与 “两角和” 的内在联系 ，领悟到二倍角是两角和的特殊情况, 让学生学会从“一般”到“特殊”的化归方法，从而达到“温故知新”的教学目的。

步步为营，探究新知问题1:能否将二倍角的余弦公式表示为仅含正弦或余弦的形式？

答：由 得：

问题2：这组二倍角公式，有什么约束条件吗？

答： 中 中

问题3：

答：由同角三角函数关系得： 再由二倍角公式得： 最后分子分母同除以 得：

从特殊到一般，按照学生的认知规律引导学生自主研究，充分调动学生学习的积极性。

应用公式，提升思维应用一：

1.判断下列命题

(1)对于任意实数A,等式 都成立.