八年级上册《第十四章 实数 14.3 实数 无理数在数轴上表示、实数的分类》优质课教案

八年级上册《第十四章 实数 14.3 实数 无理数在数轴上表示、实数的分类》优质课教案教学设计

【教学目标】

1、知识与技能： ①?了解无理数和实数的概念以及实数的分类； ②?知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

2、过程与方法： 在有理数的基础上，从小数分类上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系，进而渗透“数形结合”思想。

3、情感态度与价值观： ①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用； ②?敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

4、教学重点： ①?了解无理数和实数的概念； ②?对实数进行分类。

5、教学难点：对无理数的认识；对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解

【教学过程】

一、温故而知新。

1、复习有理数概念：整数和分数统称有理数

2、提出问题：把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？

引导发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式

归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式， 反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

3、思考探究，获取新知

提问：你认为除了上述类型的小数外，还有哪些类型的小数？试举出一些例子。

提示：在前面几堂课的学习中，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。 比如

-168.3232232223…(两个3之间依次多1个2)

-168.3232232223…(两个3之间依次多1个2)

0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)

0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)

把无限不循环小数叫做无理数。

二、实数及其分类：

1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下?

?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?按照大小分类如上