冀教版数学八年级上册《第十四章 实数 14.3 实数 无理数在数轴上表示、实数的分类》优秀教案下载

冀教版数学八年级上册《第十四章 实数 14.3 实数 无理数在数轴上表示、实数的分类》优秀教案教学设计

方法与过程

3 会估计一个无理数的范围。[

教学重点难点

重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用

难点：理解实数与数轴上的点一一对应。

教学过程

一 创设情境，引入新课

1 什么叫有理数？什么叫无理数？

2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

二 合作交流，探究新知

1、实数的概念

有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。

2、实数与数轴上的点的关系

我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？

（1）怎样用数轴上的点来表示?

方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 （做一个教具演示）

（2）怎样表示无理数？

方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是（教师示范）

总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。

观察数轴：正实数在数轴上什么位置？负实数呢？正、负实数与零点大小有什么关系？

正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。

2、实数怎样分类？

（1）有理数怎样分类？

按正、负性分： 按整、分性分：

（2）实数怎样分类呢？模仿有理数的分类请你给实数分类。