《第十四章 实数 14.3 实数 无理数在数轴上表示、实数的分类》优质课教学设计（冀教版）

《第十四章 实数 14.3 实数 无理数在数轴上表示、实数的分类》课堂教学教案教学设计（冀教版）

了解有理数的相关概念在实数范围内仍然适用。

提高学生的数学应用意识，发展学生解决问题的能力。

二、过程与方法

让学生在拼图活动中，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手操作能力。

经历探索无理数与实数的过程,体会数的范围的进一步扩充。

体会“由特殊到一般”、“分类”等数学思想。

三、情感态度与价值观

激励学生积极参与教学活动，提高学习数学的热情。

引导学生充分进行交流，讨论与探索，培养他们的合作与钻研精神，并体验成功的喜悦。

了解无理数的由来，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神。

教学重点

1、让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数。

2、理解无理数与实数的意义，会判断一个数是否为无理数。

教学难点

1、把两个大小相等的正方形纸片拼成一个大正方形的动手操作过程。

2、识别有理数和无理数。

教学方法：

根据教材特点，充分利用多媒体教学，教师引导，鼓励学生动手操作，分组展开讨论，合作交流。

教学流程

教学流程 教学设计 学生活动 设计意图 一、回顾旧知 情境导入 1、通过把整数和分数写成小数形式，体会有理数可以表示成有限小数或无限循环小数。

学生将教师给出的整数和分数写成小数形式 为无理数的引出作铺垫。 2、学生亲自动手拼图（把两个大小相等的正方形纸片拼成一个大正方形），利用面积求大正方形边长a。 小组合作完成拼图，展示学生作品。 二、探索交流 发现新知 1、讨论上述过程得到的a2=2中的a即不是整数也不是分数，从而得出a不是有理数，感受到有理数不够用了。 先独立思考，再小组讨论。 引导学生发现a不是有理数，感受无理数存在的必要性和合理性。 2、讲“无理数的由来”的故事。 激发学生学习兴趣，鼓励学生大胆质疑，勇于探索。 3、由a2=2，求出 EMBED Equation.3 ，展示 EMBED Equation.3 的值，从而得出 EMBED Equation.3 是一个无限不循环小数。 认真观察 EMBED Equation.3 的值，思考它是怎样的小数。 初步认识无限不循环小数。 4、①给出 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 等的值，得出这些数都是无限不循环小数，加深对无理数的感性认识。②回忆曾经学过的π也是无限不循环小数，进一步举例π+2， EMBED Equation.3 ，0.1010010001……（每两个1之间依次增加一个0）。

③归纳无理数的概念，学生举例。

④归纳实数概念，并对实数分类。 学生举无理数的例子，其他学生判断。 加深对无限不循环小数的认识，体会数的扩充，得出无理数及实数概念。 三、辨析研讨 深化概念 1、①5个判断题。

②实数分类题。 独立思考，小组讨论，互相判断。 加深对无理数的认识，体会分类思想。 2、出示相关练习题，得出在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内是一样的。 学生练习 加深对相关概念的认识，体会由特殊到一般的数学思想。 教学过程：

教学流程 教学设计 学生活动 设计意图 四、学以致用 巩固提高 出示涉及实数的中考题。 独立完成