《第十四章 实数 14.3 实数 无理数》优质课教学设计（冀教版）

《第十四章 实数 14.3 实数 无理数》课堂教学教案教学设计（冀教版）

1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.

【情感态度】

从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.

【教学重点】

正确理解实数的概念.

【教学难点】

区别有理数和无理数， 会对实数进行正确的分类

一、情境导入，初步认识

问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式

引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？

【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.

二、思考探究，获取新知

1、是不是所有的数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式的

2、出示无理数的概念 无限不循环小数叫做无理数

3、出示例题根据概念找出哪些是有理数，哪些是无理数

教师 点拨指导

4、如何把实数分类?

出示实数分类表:

【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.

三、应用新知

判断下面的说法是否正确

1、实数不是有理数就是无理数。（ ）

2、无理数都是无限不循环小数（ ）

3、带根号的数都是无理数（ ）

4、无理数一定都带根号（ ）