冀教版八年级上册数学《第十三章 全等三角形 13.1 命题与证明》集体备课教案

冀教版八年级上册数学《第十三章 全等三角形 13.1 命题与证明》集体备课教案教学设计

过程与方法

1．感受几何中推理的严谨性，掌握推理的方法．

2．通过对几何问题的演绎推理，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力．

情感、态度与价值观

通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严密性，并培养与他人合作的意识．

重点：理解逆命题，逆定理和证明的概念，能进行简单的证明．

难点：理解证明的必要性．

一、创设情境，引入新课

情境： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》．

小亮：“哈！这个黑客终于被逮住了．”

小刚：“是的，现在网络广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”．

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着．

“这个黑客是小偷吗？”

“可能是喜欢穿黑衣服的贼．”

你听完这节片段故事，有何想法？

同学们各抒己见，老师给予同学的各种回答评价后，发表自已的看法：在日常生活中，我们会遇见到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念的含义，以致无法正常地进行交流．同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义．本节我们就一起学习命题与证明．

二、共同探究、获取新知

教师出示：教材32页“观察与思考”，让学生讨论(1)与(2)两个问题．

学生集体回答后，教师引导学生分析命题的构成．前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．

一般来说，在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件，我们称这样的两个命题为互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题．

让学生完成教材32页“做一做”，指出原命题和逆命题的真假性．

教师在学生思考的基础上指导学生注意语言的规范和逻辑性．

强调：每个命题都有逆命题，但原命题正确，它的逆命题未必正确，要说明一个命题的是假命题，只要举出反例即可．