冀教版八年级上册《第十七章 特殊三角形 回顾与反思》名师精品教案

冀教版八年级上册《第十七章 特殊三角形 回顾与反思》名师精品教案教学设计

教学重点 理解和灵活应用勾股定理。

教学难点 学生运用方程思想和勾股定理解决翻着问题,思维不易发散.

教学过程

题型一：勾股树问题

借助图形理解勾股定理，利用勾股定理探索图形规律。

例1-1：如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2,5,1,2，则最大的我正方形E的面积是________

例1-2：如图，直线l上有三个正方形a,b,c.若a,c的面积分别为4和3，则b的面积为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

例1-3是对于勾股树的应用的延伸，比较灵活，考察学生灵活掌握情况。

题型二：方程思想

通过对特殊三角形一章的学习我们对直角三角形已经有了一定的认识和了解。我们继续探讨和直角三角形有关的折叠问题中勾股定理与方程思想的结合。

例2-1，如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求A的度数_________。

例2-2，如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与点B重合，求CD的长。

例2-3，如图，把一张长 8,宽 4的长方形纸片折叠,折 叠后使相对的两个点A、C重合,点D落在D′，折痕为EF,求:重合部分的面积

例2-4：为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

题型三：面积问题

面积问题是一个传统的几何问题，在特殊三角形这一章中等腰三角形的面积求法一般都是转化成直角三角形面积去求，应用割补法。

例3-1：如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为______．

例3-2：某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_______元

例3-3：在 △ABC中，AB=13，AC=15，BC=14.求△ABC的面积。

例3-4：如图, P是边长为2 的等边△ABC内任一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求： PD+PE+PF是值。

总结：引导学生进行方法的总结，主要是能够灵活应用。

作业：完成讲学稿。