冀教版数学八年级上册《第十七章 特殊三角形 17.5 反证法》优秀教案下载

冀教版数学八年级上册《第十七章 特殊三角形 17.5 反证法》优秀教案教学设计

三、教学目标分析

1.培养学生用反证法证明简单问题的推理技能，进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力。

2.让学生了解反证法证题的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。

3.让学生在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性；在学习和生活中遇到困难的时候，要学会换个角度思考问题，也许会使问题出现转机。

四、教学重难点

教学重点：理解反证法的概念；体会反证法证明命题的思路方法及反证法证题的步骤；用反证法证明简单的命题。

教学难点：理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”即矛盾依据。

教学过程

导入：

师说： 今天课前我们先来作个游戏，我手中有一副扑克牌，取出两张王牌后,在剩下的52张中任意抽出5张,从花色的角度，你能发现什么结论？试一试

王雅茗：我抽的五张中有---张--。

刘彬凯：我抽的五张中有---张--

朱颖萱：我抽的五张中有---张--

师 说：从花色的角度，谁来总结其中的结论？并说明理由。

周国帆：我觉得从中任意抽取五张，至少有两张花色相同。

师说：从大家的表情，显然同意了周国帆的看法。你能再给大家说明理由吗？

周国帆：因为抽取后会有很多种情况，所以我很难说说清

师说：你能说出自己的顾虑很好！请看我的这种方法能不能说清楚

像这种从反面入手进行论证的方法，就是我们今天要学习的第17章第5节反证法。（板书：17.5反证法）

师说：类比刚才的方法，完成此题的证明

探究： 方法迁移：在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B ≠ ∠ C 如何证明？

李自恒说：

师说：在解决这两个问题的过程中，第一步都是先假设结论不成立，第二步都是得出矛盾，第一个是与事实矛盾，第二个与已知矛盾。第三步，下结论这正体现了反证法的步骤。请看书上对于反证法的定义。

（课件）一般地，先假设原命题结论不正确，然后从这个假设出发，经过推理论证，得出与学过的定义、定理、基本事实或已知条件矛盾，从而得出假设不成立，即所求证的命题正确。这种证明命题的方法叫做反证法 。

总结：通过定义，我们看到还可与定义定理矛盾。万事开头难，让我们走好第一步！