《第十六章 轴对称和中心对称 复习题》精品课教案（冀教版八年级上册）

《第十六章 轴对称和中心对称 复习题》最新教研教案教学设计（冀教版八年级上册）

重点、难点：

1．重点：会用截长补短的方法证明线段之间的和与差。

2．难点：根据已知结合结论作辅助线。

教学过程：

例题：已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.若∠C=2 ∠B,

求证：AB=AC+DC

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通过老师的适当分析，主要过程让学生自己来完成。对于三角形全等的证明学生掌握的还是较好的，问题不会太大。

练习：

2、已知：如图，AD∥BC,AE平分 ∠DAB, BE平分∠ABC.

求证：AB=AD+BC

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此练习题让学生来完成，找能力较强的学生来帮助其他不会的学生来完成分析过程。

归纳总结：（让学生归纳总结，锻炼学生的语言表达能力）

截长：在长边上截取一条与某一短边相等的线段。

补短：延长短边使两短边拼合到一起。即延长一条线段，作出两条线段的和，然后证明这条线段等于第三条线段，就是通常所说的截长补短。

不足之处老师补充

（截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。它多用于证明 一条线段等于另两条线段的和或差的几何题的辅助线的常用方法 。）

能力提升：

先阅读下面的材料，然后解答问题：

已知：如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD．

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解决问题：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．

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