《第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理的逆定理》优质课教学设计（冀教版）

《第十六章 轴对称和中心对称 16.2 线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理的逆定理》课堂教学教案教学设计（冀教版）

能够证明线段的垂直平分线的性质定理．

教学难点

对线段垂直平分线性质定理的应用。

教学方法

探索——交流——合作

教具准备

课件

教学过程

一．创设现实情境，引入新课

教师用多媒体演示：某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它处在AB、BC、CA三条线段的垂直平分线上。它到三个小区的距离相等吗？

[师]同学们，你们能解答这个问题吗？

[生]不能。

[师]学完今天这节课的知识点，相信大家一定能给出完美的答案。

二.探究新知

我们在七年级时研究过线段的性质，线段是一个轴对称图形，其中线段的垂直平分线就是它的对称轴．我们用折纸的方法，根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

教师演示线段垂直平分线的性质：

定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

同时，教师板演本节的题目：

16.2 线段的垂直平分线(一)

[师]我们从折纸的过程中得到了线段垂直平分线的性质定理，大家知道这是不够的，还必须利用公理及已学过的定理推理、证明它．现在就请同学们自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程．遇到困难，请同学们大胆提出来，我会给你启示．

[生]我有一个问题，要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？何况不可能呢．

[师]谁有办法来解决此问题呢？

[生]我觉得一个图形上每一点都具有某种性质，只需在图形上任取一点作代表．

[师]我觉得这位同学的做法很好．我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．

[师生共析]