《第十二章 分式和分式方程 12.4 分式方程 分式方程》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第十二章 分式和分式方程 12.4 分式方程 分式方程》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

3、情感态度与价值观 ：通过学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，同时感悟数学来源于生活又用于生活。

教学重点: 解分式方程的基本思路和解法．

教学难点: 理解解分式方程时可能无解的原因．

教学方法:创设情境－主体探究－合作交流－应用提高

教学用具:白板、多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等

教学过程:

一、复习引入

问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，江水的流速为多少？

[分析]设江水的流速为x千米/时，根据题意，得 eq \f(90,30＋v) ＝ eq \f(60,30－v) .①

方程①有何特点？

[概括]方程①中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程．

提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？

辨析：判断下列各式哪个是分式方程．

(1)x＋y＝5；(2) eq \f(x＋2,5) ＝ eq \f(2y－z,3) ；(3) eq \f(1,x) ；(4) eq \f(y,x＋5) ＝0；(5) eq \f(1,x) ＋2x＝5.

根据定义可得：(1)(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．

二、探究新知

1．思考：怎样解分式方程呢？

为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：

(1)回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？

(2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？

[可先放手让学生自主探索，合作学习并进行总结]

方程①可以解答如下：

方程两边同乘以(30＋v)(30－v)，约去分母，得90(30－v)＝60(30＋v)．

解这个整式方程，得v＝6.

所以江水的流度为6千米/时．