六年级上册《第四章 一元一次方程 3 一元一次方程的应用 售票问题》优质课教案

六年级上册《第四章 一元一次方程 3 一元一次方程的应用 售票问题》优质课教案教学设计

教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

1. 甲乙两数和是10，若甲为x，则乙为 （ ）。

2. 某校共有师生350人，若有教师x人，则有学生 （ ）人。

3. 某动物园有老虎和狮子共16只，若老虎有y只， 则狮子有（ ）只。

4. 44座的客车x辆，可乘坐（ ）人。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例1?上有45头、 下有146只脚，问鸡兔各有多少？

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？

上述分析过程可列表如下：

解出此题

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

例1的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；