九年级上册《第三章 二次函数 6．二次函数的应用 二次函数的应用——研究抛物线型物体的性质》优质课教案

九年级上册《第三章 二次函数 6．二次函数的应用 二次函数的应用——研究抛物线型物体的性质》优质课教案教学设计

重点：能根据已知条件建立适当的坐标系，用待定系数法求解析式，从而把实际问题转化为数学问题求出函数关系式。注意建立的直角坐标系应以简单易算为标准。

难点：二次函数数学模型的建构，灵活运用二次函数的图像和性质解决实际问题。

学情分析：

本节课是学生在学习了二次函数的概念、图像和性质后进一步学习二次函数的应用。学生有了一定的二次函数的知识，并且在前两节课已经接触到运用二次函数的知识解决实际问题的实例，而本节课需要利用建模的思想，先建立直角坐标系，将实际问题转化为二次函数的问题，从而使问题得到解决。建立直角坐标系对学生而言比较困难，尤其是建立恰当的坐标系能使问题解决起来最简便更是个难点，需要学生经历分析、讨论、对比等过程，进而得出结论。本节课的问题均来自学生的日常生活，学生会感到很有兴趣，愿意去探究。

三、教学目标：

（一）知识与技能

1、让学生经历由实际问题转化为二次函数数学问题的建模过程，进一步培养分析、概括、抽象思维能力。

2、体验从实际问题中抽象出函数关系式的过程，进一步感受数学模型思想和数学应用价值.

（二）过程与方法

1、会根据已知数据建立适当的直角坐标系求出解析式，解决实际问题。

2、通过观察图像找出已知条件，利用属性结合的思想，求出解析式，进而解决实际问题。

3、能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。

（三）情感态度与价值观

1、提高学生“学数学，用数学”的能力。

2、让学生学会观察生活，体验生活，提高分析问题解决问题的能力。

3、通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。

四、教法与学法分析：

由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动。在教学过程中，解决问题以学生动手动脑自主探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。

五、教学过程：

教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 时间预设及实施方法 一、创设情境，导入新课

通过一段小视频展示生活中的一组抛物线型的实物图片，说明美的背后都蕴含着数学知识，可谓“生活处处有数学”。喷泉水如何正好注入池中？火车能否顺利进入隧道？这些都跟数学知识密不可分，仔细观察他们的形状像什么，或许我们就能找到答案。

学生通过观察形状像抛物线，引出这节课我们就利用二次函数的知识来解决一些实际问题。

通过小视频，让学生了解现实生活中的犹如抛物线型的实物图形，感受到“生活处处有数学”对学生进行德育教育。

学生认真听、仔细观赏，感受到生活处处有数学。

通过课件展示，既让学生了解现实生活中的犹如抛物线型的实物图形，感受到“生活处处有数学”对学生进行德育教育，又能顺利地引出课题。