《第三章 二次函数 4．二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 推导二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第三章 二次函数 4．二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 推导二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:

（1）当a﹥0时，开口 ，当a﹤0时，开口 ，

对称轴是 ；.顶点坐标是

二次函数

开口方向

对称轴

顶点坐标

y=2(x+3)2+5

y?=?-3x(x-1)2?-2

y?=?4(x-3)2?+7

y?=?-5(2-x)2?-?6

二、探究新知

（一）如何研究二次函数 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 的图象和性质？

如何简洁的画出 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 的图象呢?

我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 也能化成这样的形式吗?

（二）我们知道,作出二次函数 EMBED Equation.KSEE3 的图象,通过平移抛物线 EMBED Equation.KSEE3 可以得到二次函数 EMBED Equation.KSEE3 -6x+5的图象.

（一）怎样直接作出函数 EMBED Equation.KSEE3 -6x+5的图象?

EMBED Equation.KSEE3

提取二次项系数得

配方：加上再减去一次项系数绝对值一半的平方

整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项

化简:去掉中括号

开口方向：向上 对称轴：直线x=1 顶点坐标（1，2）

（二）直接画函数y=ax2+bx+c的图象

1.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.