《第三章 二次函数 4．二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第三章 二次函数 4．二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

教学设计

学习目标

1.理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.

2.会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

3.经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.

二、重难点

重点：理解函数y=a(x－h)2＋k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系.

难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质.

三、学习过程

(一)复习引入

1．填表

2.完成下列表格

3.猜想二次函数 的图象有哪些性质？

与图象 有什么关系？

(二)探究新知

探究1：二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质

活动1：学生在平面直角坐标系中列表、描点、连线、画出函数图象.

（2）根据函数图象说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性.

思考

说出抛物线y=2(x+1)2-2的开口方向、对称轴、顶点坐标

（3）议一议：二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与y=ax2有什么关系？

学生思考，总结规律,填写表格:

知识要点1：二次函数 y=a(x-h)2+k（a ≠ 0）的性质

图象特征

二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 a>o a