鲁教五四学制版数学九年级上册《第二章 直角三角形的边角关系 回顾与思考 直角三角形的边角关系的知识系统的建构》优秀教案下载

鲁教五四学制版数学九年级上册《第二章 直角三角形的边角关系 回顾与思考 直角三角形的边角关系的知识系统的建构》优秀教案教学设计

接着，教科书从学生熟悉的三角尺引入特殊角（30°、45°、60°角）的三角函数值。

对于一般锐角三角函数值的计算问题，需要借助计算器。教科书详细介绍了有锐角求三角函数值，以及由三角函数值求锐角的方法，并且提供了相应的训练和解决问题的机会。

利用锐角三角函数解决实际问题，也是本章的重要内容，除“三角函数的应用”“测量物体的高度”两节外，一切相对简单的实际应用问题穿插于各节内容之中。 学情分析 本章是在学生学习了直角三角形的两锐角互余，勾股定理，直角三角形中30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，以及直角三角形斜边上的中线是斜边的一半等。直角三角形的性质以后，继续探究直角三角形边角之间关系的又一内容。该章内容综合了直角三角形的所有性质，又渗透了数形结合的思想方法，在实际问题的研究中，强化了把实际转化为数学问题，形成建模的意识，因次对学生来说有一定的难度。所以在复习本章内容时，注重由浅入深，小组合作学习，注意问题情境的创设，鼓励学生有条理的进行思考和表达。 教学目标 课程标准：

1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。

2、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 教学目标：

1、熟练说出锐角三角函数的定义，掌握sinA cosA tanA的性质；

2、熟记30°、45°、60°角的三角函数值；

3、能应用三角函数知识解决与直角三角形有关的问题。 教学重难点 教学重点：三角函数的定义，特殊角的三角函数值、解直角三角形

教学难点：解直角三角形的应用 教法学法 教学方法：练后思法。

学生学法：实践、探索、小组讨论，练习。 教 学 过 程 教学环节 教 师 活 动 学生活动 设计意图 一、

题组练习

回顾知识 一、基础知识回顾：

练习一：

1、在Rt△ABC中,∠C=900，已知∠A=48°则∠B= .

2、如图1，在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是

图2 SHAPE \* MERGEFORMAT 图1

知识清单：

练习二：

1、如图2，在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=4,AB=5,求sinA 、cosA和 tanA的值。

2、 EMBED Equation.3 中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角 EMBED Equation.3 的各个三角函数值（ ）

A 不变化 B 扩大2倍 C 缩小 EMBED Equation.3 D不能确定

3、若 EMBED Equation.3 ，则下列说法不正确的是 （ ）

A EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.3 的增大而增大； B cos EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.3 的减小而减小；

C tan EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.3 的增大而增大； D cos EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.3 的增大而减小；

4、已知∠ EMBED Equation.3 +∠ EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，若 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 。