九年级上册《第三章 二次函数 7．二次函数与一元二次方程 探究二次函数图象和横轴的交点个数与一元二次方程的解个数之间的关系》优质课教案

九年级上册《第三章 二次函数 7．二次函数与一元二次方程 探究二次函数图象和横轴的交点个数与一元二次方程的解个数之间的关系》优质课教案教学设计

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

情感、态度与价值观：

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。

2、培养学生团结合作学习的良好意识和积极进取的精神。

3、培养学生用联系的观点看问题。

重难点：

重点：从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系；

掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题.

难点：灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题；?

教法与学法指导：

在教学中，为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。

采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、设问题情境，引入新课

【师】一元二次方程的根的判别方法，出示课件。

处理方式：学生交流后回答.

【师】 EMBED Equation.DSMT4 与x轴的交点个数有几种情况？出示课件。

它们之间是否也存在一定的关系呢？（学生可进行猜测）今天这节课我们就来探索他们之间的关系.（教师板书课题）

设计意图：这一环节主要是激发学生的求知欲望，使学生通过解决问题，让学生有种成就感.同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯.

二、活动探究

探究一：二次函数与一元二次方程的内在联系

（多媒体展示）

我们已经知道，竖直上抛物体的高度 EMBED Equation.DSMT4 与运动时间 EMBED Equation.DSMT4 的关系可以近似地用公式 EMBED Equation.DSMT4 表示，其中 EMBED Equation.DSMT4 是抛出时的高度 EMBED Equation.DSMT4 与运动时间 EMBED Equation.DSMT4 的关系如图所示，那么

（1） EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的关系是什么？