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鲁教五四学制版九年级上册《第三章 二次函数 7．二次函数与一元二次方程 探究二次函数图象和横轴的交点个数与一元二次方程的解个数之间的关系》名师精品教案教学设计
??3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
(二)能力训练要求
??1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
??2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想。
??3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
??(三)情感与价值观要求
??1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
??2.具有初步的创新精神和实践能力。
二、 教学重点
??1.体会方程与函数之间的联系。
??2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
??3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
三、 教学难点
??1.探索方程与函数之间的联系的过程。
??2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
四、 教学方法
讨论探索法
五、教学过程
（一）创设问题情境，引入新课
??一个小球以一定的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系为二次函数 h=-5t 2+40t ，其函数图象如下图所示：?
问小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流。
[师]请大家先发表自己的看法，然后再解答。
??[生]从图象上看可知t=8时，小球落地或者令h=0，得：
??? -5t2+40t=0
??? 即t2-8t=0