《第五章 圆 5．确定圆的条件 圆内接四边形的性质定理及其推论》公开课优秀教案下载（九年级下册）

《第五章 圆 5．确定圆的条件 圆内接四边形的性质定理及其推论》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）

2、本节课了解圆内接多边形的概念，探究圆内接四边形的性质；让学生通过同弧或等弧的圆心角与圆周角的关系，体会用弧来刻画角的数量关系的研究方法．

教材分析：《圆内接四边形》是九年级下册第五章《圆》的第五节的内容．本课时的内容是在学生学习了圆周角和圆心角的关系以及圆内接三角形的基础上，进一步学习圆内接四边形的概念和性质．学生观察圆内接四边形的两组对角与其所对的弧之间的关系，发现每组对角所对的弧都恰好组成整个圆，从而根据圆周角定理，得圆内接四边形的对角互补.这一性质充分揭示了作为直线形的圆内接四边形与圆的内在联系，它是今后证明与圆有关的角互补的重要依据．依据同角的补角相等，得圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角，这个推论是证明与圆有关的角相等时经常用到．

学情分析：学生已经掌握了圆周角定理的内容，一方面：具备了研究圆内接四边形概念及性质定理的预备知识，但学生识图能力有待进一步提高，由于以往对四边形的研究都是限于在直线型当中，缺少将与四边形的边角关系有关的知识融合在圆中进行分析的能力，因而遇到如何研究圆内接四边形的性质时会无从下手.解决这一问题，教师要注意引导学生将有关四边形的角的问题与圆中角的问题联系起来，从而转化到利用圆周角定理解决．另一方面：为了教给学生解题的方法，训练学生的解题思维，我在教学中采用问题探究式进行教学，创设问题情境，启发学生进行思考，运用学过的知识进行进行分析探究，寻找结论与已知之间的联系，自主探索出定理与结论．在运用时，为了训练学生的灵活运用的能力，我采用开放式提问的形式，训练学生的发散思维；采用一题多解，训练学生从不同角度进行思考，发现解决问题的方法；采用一题多变，训练学生解题的灵活性．从而提高学生分析几何问题解决几何问题的能力．

教学目标：

1.能类比圆内接三角形和三角形外接圆的概念说出圆内接四边形、圆内接多边形和多边形外接圆的概念；

2.经历探索圆内接四边形性质定理及推论的过程，发展推理能力，进一步积累研究几何图形的活动经验.

3.会运用圆内接四边形的性质定理及推论进行计算和证明，提高分析问题和解决问题的能力.

教学重点：圆内接四边形的性质定理运用.

教学难点：探索并证明圆内接四边形的性质定理．定理的灵活运用.

评价设计：1、学生能否类比圆内接三角形和三角形外接圆的概念探索圆内接四边形、圆内接多边形的概念.类比特殊四边形的性质探索圆内接四边形性质定理及推论

2、学生能否通过观察、测量、交流、合作等活动运用所学知识解决问题

3、概念性质的应用能否提高学生分析解题思路，帮助学生理清解决这一类问题常用的基本图形，积累解题经验

在整个过程中教师的引导语言以及表情以肯定、鼓励为主，激发学生学习的欲望．

教学过程：

一、 问题引领，自主探究

探究活动一：

类比圆内接三角形，画一个圆内接四边形；

2. 结合上面所画的图形，说说怎样的四边形是圆内接四边形？

_____________________________________ 的四边形是圆内接四边形.

3.______________________________________ 叫做圆的内接多边形；这个圆叫做 .

【设计意图 通过师生互动、自主探究相结合归纳圆内接四边形及圆内接多边形的概念．对于概念中的“各个顶点都在圆上”有了更加深刻的认识，调动学生成为课堂的主人，通过学生积极参与类比、联想、归纳概念，学习了自我归纳数学概念的方法，真正做到“有法可依”，思路能力得到提升．不是教师牵着学生走，而是学生积极主动地探求新的知识．这样学到的知识理解得更深刻，并且可以运用学习过的方法去研究新的知识，体现了知识之间的联系．】

探究活动二

（1）观察发现：圆内接四边形ABCD中，∠A与∠C有怎样的数量关系？∠B与∠D呢？

（2）总结性质（定理）：____________________________

数学表达式