九年级下册鲁教五四学制版《第五章 圆 5．确定圆的条件 圆内接四边形的性质定理及其推论》优秀教案设计

九年级下册鲁教五四学制版《第五章 圆 5．确定圆的条件 圆内接四边形的性质定理及其推论》优秀教学教案教学设计

教学重点：掌握和运用圆内接四边形性质定理。

教学难点：圆内接四边形性质定理的灵活应用。

二、教学过程:

（一）创设情景，以旧探新：

问题. 幻灯片出示一个四边形，然后过四边形的四个顶点作一圆，从而引出圆内接四边形的概念。

（二）读中思——圆内接四边形的概念

学生阅读课本 47-49 页，回答下面问题：

1、圆内接四边形的概念是：如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆.

2． 学生作图：请你在练习本上任意画出一个圆内接四边形。

3、 量一量：

测量你所画的圆内接四边形的四个内角的度数，相互交流，看看有什么发现？

（三）学中引——圆内接四边形的性质定理

4、教师追问：这个结论是否具有普遍性？如何从理论上加以证明。

5、证明圆内接四边形性质定理：

学生展示 圆内接四边形性质定理的几种证明方法

6、提出定理：圆内接四边形性质把它总结成定理：圆内接四边形的性质定理。（板书定理）

问题1 ：定理的条件是什么？结论是什么？

= 2 \* GB3 ② 定理的几何语言：

∵四边形ABCD内接于⊙O ,

∴ ∠A＋∠C＝180°，

∠B＋∠D＝180° .

【设计意图】：

几何定理运用过程中几何用语不理解、不会写的同学很多，已经严重影响数学成绩，因此此环节进一步规范几何语言很有必要。

（1）思考:圆内接平行四边形是什么图形？

（2） 问题：如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有什么关系？