九年级下册《第五章 圆 2．圆的对称性 圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理》优质课教案

九年级下册《第五章 圆 2．圆的对称性 圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理》优质课教案教学设计

通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.

过程与方法

通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.

情感态度与价值观

（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．

（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．

（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

三、教学重难点：

教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．

教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．

四、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：认识圆的对称性（轴对称图形，中心对称图形）、认识圆心角的概念、探索圆心角，弦，弧的关系、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业.

五、评测方式：学生自评，小组互评，教师评价

六、教学过程：

数学活动一：认识圆的对称性

提问一：我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？

提问二：圆是对称图形吗？

（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证

圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）

验证方法：折叠

（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？

同学们请观察老师手 中的两个 圆有什么特点?

现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定． 将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?

通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中 心为圆心．

数学活动二：了解圆心角的定义