《第五章 圆 2．圆的对称性 圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理》精品课教案（鲁教五四学制版九年级下册）

《第五章 圆 2．圆的对称性 圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理》最新教研教案教学设计（鲁教五四学制版九年级下册）

《圆的对称性》是北师大九年数学圆的章节的第二课时，在认识

了圆这种图形了解了圆的概念、表示方法和点和园的位置关系之后从本节课开始学习圆的有关性质。

3、学情分析

本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用.

二、目标

通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.

通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.

探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．

圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．

三、评价任务

1、认识圆的对称性

2、理解圆心角的概念

3、探索圆心角及其所对弧的关系

四、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：认识圆的对称性（轴对称图形，中心对称图形）、认识圆心角的概念、探索圆心角，弦，弧的关系、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业.

数学活动一：认识圆的对称性

提问一：我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？

提问二：圆是对称图形吗？

（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证

圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）

验证方法：折叠

（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？

同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点?

现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定． 将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?

通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中心为圆心．